近年来，高强度磁场在医疗领域的应用日益广泛。重复经颅磁刺激 （repetitive transcranial mag netic stimulation，rTMS） 与功能性磁刺激 （functional magnetic stimulation，FMS）就是利用高强度的磁场治疗卒中和其他疾病患者的常用疗法。近些年临床还针对妇产科研发了特别治疗盆底疾病的专用磁刺激设备。磁刺激是指利用脉冲磁场作用于人体，通过改变体内细胞的膜电位，使之生成感应电流，从而影响细胞代谢和神经电活动。目前的重复经颅磁刺激设备产生的磁场强度范围达1.5~6.0T^[1] ，功能性磁刺激的磁场强度范围最大可以达到 4T。在产生高强度的磁场过程中，磁刺激线圈终会被通入上千伏的电压，导致线圈产生大量的热量。有研究证明，当线圈通入 1400V电压时，线圈温度从室温升高至 60℃仅需 75s^[2] ；由于适用场景的需要，在一般情况下，需要将磁刺激线圈与人体直接接触，根据医疗器械通用标准 GB9706 1-2020《医用电气设备第1部分：基本安全和基本性能的通用要求》 中的相关规定，磁刺激线圈与人体直接接触位置的最高温度不得高于 41℃。因此，如何实现对磁刺激线圈的散热，以保证线圈温度不会导致烫伤是磁刺激设计过程中的重要问题。目前，磁刺激设备的散热方式包括风冷､液冷和半导体制冷片制冷^[3] 。风冷､液冷的常规散热方式普遍存在散热效率低下的问题；半导体制冷片是新型的散热设备，但由于原理限制，其在散热的同时会产生一定的热量，故如何对半导体制冷片进行散热也是应用过程中的难点。本研究设计了一款可以有效提高散热效率的线圈，并分析了其磁刺激性能和散热性能，现报道如下。

1  磁场线圈的散热模拟

本研究利用 COMSOL Multiphysics对线圈的散热情况进行分析。COMSOL Multiphysics是一款多物理场建模与仿真软件，软件所提供的共轭传热分析功能可以结合磁刺激设备中的热传导和电磁线圈周围流体的对流进行散热情况分析。

1.1  传热方程

式中，ρ为密度 （SI单位：kg/m3 ）；Cp为定压热容 （SI单位：J/kg/K）；T为温度场 （SI单位：K）；q为热通量 （SI单位：W/m2 ）；Q为热源 （SI单位：W/m3）；k为导热系数 （SI单位：W/m/K）^[4] 。

1.2 磁刺激线圈的模型设计

本设计的重点是从磁刺激的实际使用场景出发，对线圈的参数和结构特征进行设计。根据目前市场上磁刺激产品的情况，主要采用多匝圆形线圈，线圈直径为 130mm，呈涡线状绕制，匝数为 10匝，线缆为铜质材料，宽度为 15.64mm，厚度为 3mm；新型磁刺激线圈的线缆采用 U形结构设计，即在线缆的一个侧面开设宽度为 1.8mm，深度为 9.4mm的凹槽，利用 SOLIDWORKS三维制图软件进行三维建模，见图 1。

图 1 新型磁刺激线圈模型

2  磁场线圈散热模拟结果分析

2.1  散热模型的建立

基于目前磁刺激产品的实际应用场景，我们采用最基本的浸泡式散热，即将线圈置于内部充满冷却液的腔体中。考虑到磁刺激产品在脑神经治疗和妇科盆底疾病治疗中的实际应用，将其外壳设计为圆环形，本研究中，为了简化分析，省略了外壳模型，直接对壳体内的冷却液体和磁场线圈进行建模；简化模型包括一个冷却腔体，冷却腔体上对称开设有冷却液进口和冷却液出口^[5-7] 。

2.2  流场和边界的设定

磁场线圈为铜质材料，热源设为广义源；考虑到散热效果与磁刺激器的实际情况，选择水作为散热介质冷却液；考虑到实际使用中冷却液制冷的功耗较大，选取冷却液体的初始温度为 20℃，这样仅需对流出冷却腔体的冷却液体进行制冷降温，可降低功耗；设定冷却液进口压力为正压，冷却液出口压力为负压，可增加液体的流动速率^[8] 。为了简化计算，不考虑外界空气的影响，将除了冷却液进口､冷却液出口以外的其他表面均设置为阻滞热传递。

2.3  网格划分

利用 COMSOL Multiphysics自带的网格划分功能进行网格划分，网格大小采用自定义网格，最大网格为 20mm，最小网格为 5mm，模型见图 2。

注：1为冷却液进口；2为冷却腔体；3为电磁线圈；4为冷却液出口

图 2 新型磁场线圈散热模型

2.4  磁场线圈散热模拟结果分析

经测量，新型磁刺激线圈､实心线圈的电阻均为 1.57×10^-3 Ω；由此计算出两种线圈的发热功率均为 14.13kW；考虑实际线圈的加工制作过程存在差异，分析时，将线圈的发热功率统一设置为 20kW^[9-10] 。

为分析新型磁场线圈的散热效果，将实心线圈设置为对照组，比较新型磁刺激线圈与对照组在不同结构的冷却腔体模型中的散热效果。

2.4.1  第 1组对比分析

选用外形尺寸相同的两个电磁线圈，一个线圈采用新型磁刺激线圈的结构设计，对照组 1采用实心电缆线圈的结构设计；实心电缆的外形尺寸与新型磁刺激线圈相同，利用 solidworks进行三维建模，三维模型见图3。冷却液进口压力为50kPa，冷却液出口压力为 -50kPa。

图 3 对照组磁刺激线圈模型

按照上述参数进行分析后得出图 4

注：热源为 20kW，入口压力为 50kPa，出口压力为 -50kPa

图 4 第 1组对比分析 （单位:℃）

由图 4可知，两种线圈在相同的工况下，均在冷却腔体靠近冷却液出口处达到最高温度，其中，新型磁刺激线圈的最高温度为 33.4℃，对照组的最高温度为 35.9℃，新型磁刺激线圈的温度略低于对照组。

2.4.2  第 2组对比分析

我们对散热腔体的模型进行了优化，在第 1组对比分析中，冷却液的进出口设置在冷却腔体的两侧，由于冷却液进出口位置的限制，会导致大量高温液体集中在冷却液出口附近；由于冷却液的进出口是采用对称设计，因此冷却腔体靠近冷却液出口的 50%范围内都会是高温流场区域。为了增加冷却效率，第 2组对比分析采用冷却腔体两侧的圆柱面作为冷却液进口，在冷却腔体一侧的平面上开设两个冷却液出口，具体结构见图 5。

注：1为冷却液进口；2为冷却腔体；3为冷却液出口

图 5 优化后的新型磁场线圈散热模型

按照上述参数进行分析后，得出图 6。

注：热源为20 kW，入口压力为50kPa，出口压力为 -50kPa

图 6 第 2组对比分析 （单位:℃）

由图 6可知，两种线圈在相同工况下，新型磁刺激线圈的最高温度为 26.9℃，对照组 2的最高温度为 29.8℃，新型磁刺激线圈的温度略低于对照组。同时优化后的冷却腔体减少了高温流场的区域，且高温区域集中在中部，冷却腔体靠近冷却液出口处；而且，优化后的冷却腔体最高温度均低于第 1组，具有较为优异的冷却效果。

3  线圈的磁场强度模拟与分析

由于新型磁刺激线圈改变了线缆的整体结构，会对其产生的磁场造成一定的影响，故首先对新型磁刺激线圈和对照组线圈进行磁场强度模拟分析。

3.1  磁场强度模拟模型的建立和边界设定

将建立好的线圈模型导入 COMSOL软件中，利用 COMSOL软件中的电磁场模拟模块进行分析，以线圈模型为中心，建立一个边长为200mm的正方形空气域，计算线圈周边的磁场分布。磁场线圈为铜质材料，线圈两端输入的电流强度为 3 000A。

3.2  网格划分

利用 COMSOL Multiphysics自带的网格划分功能进行网格划分，网格大小采用物理场控制网格，常规网格尺寸，模型见图 7

图 7 电磁线圈磁场分析模型网格划分

3.3  磁场强度模拟结果分析

将线圈导线模型设置为单导线，线圈的激励电流设置为 3 000A，进行模拟分析后得出图 8。

图 8 线圈的磁场分布

图 8中，（a）､ （b）为线圈的磁场长分布图；由图中可以看出，两线圈的磁场分布由中心至四周磁场，强度呈逐渐减弱的趋势，并在线圈的内部边缘处形成最大磁场。（c）､（d）､（e）为两组线圈的磁场分布曲线图，以两组线圈的中心位置为原点，以线圈的上表面为 XY平面，建立坐标系，与 XY平面垂直的方向为 Z轴，分别计算磁场上方的磁场分布情况。其中，（c）､（d）为线圈表面 10mm处的磁场分布曲线，由图中可知，两种线圈的磁场分布相同，最大的磁场强度在线圈中心两侧 30mm处，磁场强度为 0.35T；即新型磁场线圈表面的磁场分布情况及磁场强度与对照组持平，新型线圈可以满足正常的使用需求^[11-15] 。

4  小结

本研究提供了一种新型磁刺激线圈，并利用COMSOL Multiphysics软件对线圈的散热性能和磁场分布情况进行了分析。本研究将普通的矩形线缆线圈作为对照组，在第 1组散热分析中，采用简化设计的散热模型对新型磁刺激线圈与对照组线圈的散热情况进行分析，结果显示，简化模型中新型磁刺激线圈的散热效果优于对照组，两者均可将线圈的周边温度降低至 41℃以下；在第 2组散热分析中，我们对整个散热模型进行了结构优化，优化后的散热模型可以将线圈的周边温度降低至 30℃以下；同时，模型中新型磁刺激线圈的散热效果优于对照组；另外，我们还分析了两种不同线圈的磁场分布，其产生的磁场强度差异较小，新型磁刺激线圈的磁场分布情况与对照组持平，新型线圈可以满足正常的使用需求^[16-21] 。

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